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prim算法 上

前面我们讨论了图的创建、添加、删除和保存等问题。今天我们将继续讨论图的一些其他问题,比如说如何在图的环境下构建最小生成树。为什么要构建最小生成树呢?其实原理很简单。打个比方,现在某一个乡镇有n个村,那么这n个村肯定是联通的。现在我们打算在各个村之间搭建网线,实现村村通的工程。那么有什么办法可以实现村村互通,同时又使得最后的总距离最小呢?要达到这个目的,就必须在已有的图中构建最小生成树。

生成最小生成树的方法很多,prim方法就是其中的一种。那么生成最小生成树的基本步骤是什么呢?很简单,听我慢慢道来:

1)以某一个点开始,寻找当前该点可以访问的所有的边;

2)在已经寻找的边中发现最小边,这个边必须有一个点还没有访问过,将还没有访问的点加入我们的集合,记录添加的边;

3)寻找当前集合可以访问的所有边,重复2的过程,直到没有新的点可以加入;

4)此时由所有边构成的树即为最小生成树。

那么,代码应该怎么编写呢?朋友们可以自己好好思考一下。

a)首先,我们定义基本的数据结构。

typedef struct _DIR_LINE
{
    int start;
    int end;
    int weight;
    struct _DIR_LINE* next;
}DIR_LINE;

typedef struct _MINI_GENERATE_TREE
{
    int node_num;
    int line_num;
    int* pNode;
    DIR_LINE* pLine;
}MINI_GENERATE_TREE;

**b)DIR_LINE的基本操作**

STATUS insert_line_into_queue(DIR_LINE** ppLine, int start, int end, int weight)
{
    DIR_LINE* pLine;

    if(NULL == ppLine)
        return FALSE;

    if(NULL == *ppLine){
        *ppLine = create_new_dir_line(start, end, weight);
        return TRUE;
    }

    pLine = create_new_dir_line(start, end, weight);
    pLine->next = *ppLine;
    *ppLine = pLine;
    return TRUE;
}

STATUS delete_line_from_queue(DIR_LINE** ppLine, DIR_LINE* pLine)
{
    DIR_LINE* prev;

    if(NULL == ppLine || NULL == *ppLine || NULL == pLine)
        return FALSE;

    if(pLine == *ppLine){
        *ppLine = pLine->next;
        goto final;
    }

    prev = *ppLine;
    while(pLine != prev->next)
        prev = prev->next;
    prev->next = pLine->next;

final:
    free(pLine);
    return TRUE;
}

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