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二叉树深度遍历

深度遍历是软件开发中经常遇到的遍历方法。常用的遍历方法主要有下面三种:(1)前序遍历;(2)中序遍历;(3)后序遍历。按照递归的方法,这三种遍历的方法其实都不困难,前序遍历就是根-左-右,中序遍历就是左-根-右,后续遍历就是左-右-根。代码实现起来也不复杂。

1)前序遍历

void preorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)
{
    if(pTreeNode){
        printf("%d", pTreeNode->data);
        preorder_traverse(pTreeNode->left);
        preorder_traverse(pTreeNode->right);
    }
}

2)中序遍历

void inorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)
{
    if(pTreeNode){
        inorder_traverse(pTreeNode->left);
        printf("%d", pTreeNode->data);
        inorder_traverse(pTreeNode->right);
    }
}

3)后序遍历

void afterorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)
{
    if(pTreeNode){
        afterorder_traverse(pTreeNode->left);
        afterorder_traverse(pTreeNode->right);
        printf("%d", pTreeNode->data);
    }
}

4)后序遍历的一个应用

上面的遍历方法看上去都比较简单,那他们的应用是什么呢?我们可以拿编程语言中语法树举一个例子。比如说,现在我们需要计算这样一个简单的表达式:

 int m =  1 +  2  * 5  -4 / 2;

那么这个表达式的语法树可能是这样的,其中末尾的分号已经删除。

现在,我们对上面的表达式进行后序遍历,结果应该是这样的: m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=。那么这个输出的表达式,我们应该怎么计算呢?其实不复杂,我们只要发现连续两个数字和一个相连的符号就可以计算了,上面的表达式计算顺序应该是这样的:

/*
*        =
*     /
*   m         -
*          /
*          +      /
*        /      /
*       1    *  4    2
*           /
*          2    5
*/

a)m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=  
b)m、1、10、+、4、2、/、-、=

c)m、11、4、2、/、-、=

d)m、11、2、-、=

e)m、9、=

f)m

建议:

上面的算法虽然比较简单,也比较基础,但是还是建议朋友们应该多加练习和锻炼。


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