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大数计算

我们知道在x86的32位cpu上面,int表示32位,如果核算成整数的话,大约是40多亿。同样,如果在64位cpu上面,能表示的最大整数就是64位二进制,表示的数值要大得多。那么在32位如果想表示大整数怎么办呢?那只能靠我们自己想办法了。

首先我们回顾一下我们手算整数的加减、乘除法是怎么做到的:

(1)记住9*9之间的乘法口诀

(2)记住个位与个位之间的加减法

(3)所有乘法用加法和左移位表示,所有的减法用减法和右移位表示

明白上面的道理之后,我们就可以自己手动写一个大整数的加法了:

int* big_int_add(int src1[], int length1, int src2[], int length2)
{
    int* dest = NULL;
    int length;
    int index;
    int smaller;
    int prefix = 0;

    if(NULL == src1 || 0 >= length1 || NULL == src2 || 0 >= length2)
        return NULL;

    length = length1 > length2 ? (length1 + 1) : (length2 + 1);
    dest = (int*)malloc(sizeof(int) * length);
    assert(NULL != dest);
    memset(dest, 0, sizeof(int) * length);

    smaller = (length2 < length1) ? length2 : length1;
    for(index = 0; index < smaller; index ++)
        dest[index] = src1[index] + src2[index];

    if(length1 > length2){
        for(; index < length1; index++)
            dest[index] = src1[index];
    }else{
        for(; index < length2; index++)
            dest[index] = src2[index];
    }

    for(index = 0; index < length; index ++){
        dest[index] += prefix;
        prefix = dest[index] / 10;
        dest[index] %= 10;
    }

    return dest;
}

上面算法最大的特点就是:计算的时候没有考虑10进制,等到所有结果出来之后开始对每一位进行进制处理。

讨论:

看到上面的算法之后,大家可以考虑一下:

(1)减法应该怎么写呢?

(2)乘法呢?除法呢?


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